Решение квадратного уравнения -3x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-3) • 97 = 25 - (-1164) = 25 + 1164 = 1189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1189) / (2 • -3) = (-5 + 34.481879299133) / -6 = 29.481879299133 / -6 = -4.9136465498556

x₂ = (-5 - √ 1189) / (2 • -3) = (-5 - 34.481879299133) / -6 = -39.481879299133 / -6 = 6.5803132165222

Ответ: x₁ = -4.9136465498556, x₂ = 6.5803132165222.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.9136465498556, x₂ = 6.5803132165222 означают, в этих точках график пересекает ось X