Решение квадратного уравнения -3x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-3) • 97 = 2809 - (-1164) = 2809 + 1164 = 3973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3973) / (2 • -3) = (-53 + 63.031738037278) / -6 = 10.031738037278 / -6 = -1.6719563395463

x₂ = (-53 - √ 3973) / (2 • -3) = (-53 - 63.031738037278) / -6 = -116.03173803728 / -6 = 19.338623006213

Ответ: x₁ = -1.6719563395463, x₂ = 19.338623006213.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6719563395463, x₂ = 19.338623006213 означают, в этих точках график пересекает ось X