Решение квадратного уравнения -3x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-3) • 11 = 2916 - (-132) = 2916 + 132 = 3048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3048) / (2 • -3) = (-54 + 55.208694967369) / -6 = 1.208694967369 / -6 = -0.20144916122817

x₂ = (-54 - √ 3048) / (2 • -3) = (-54 - 55.208694967369) / -6 = -109.20869496737 / -6 = 18.201449161228

Ответ: x₁ = -0.20144916122817, x₂ = 18.201449161228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20144916122817, x₂ = 18.201449161228 означают, в этих точках график пересекает ось X