Решение квадратного уравнения -3x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-3) • 57 = 2916 - (-684) = 2916 + 684 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3600) / (2 • -3) = (-54 + 60) / -6 = 6 / -6 = -1

x₂ = (-54 - √ 3600) / (2 • -3) = (-54 - 60) / -6 = -114 / -6 = 19

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 19.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 19 означают, в этих точках график пересекает ось X