Решение квадратного уравнения -3x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-3) • 9 = 4489 - (-108) = 4489 + 108 = 4597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4597) / (2 • -3) = (-67 + 67.801179930736) / -6 = 0.80117993073571 / -6 = -0.13352998845595

x₂ = (-67 - √ 4597) / (2 • -3) = (-67 - 67.801179930736) / -6 = -134.80117993074 / -6 = 22.466863321789

Ответ: x₁ = -0.13352998845595, x₂ = 22.466863321789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13352998845595, x₂ = 22.466863321789 означают, в этих точках график пересекает ось X