Решение квадратного уравнения -3x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-3) • 97 = 4489 - (-1164) = 4489 + 1164 = 5653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5653) / (2 • -3) = (-67 + 75.186434946738) / -6 = 8.1864349467376 / -6 = -1.3644058244563

x₂ = (-67 - √ 5653) / (2 • -3) = (-67 - 75.186434946738) / -6 = -142.18643494674 / -6 = 23.69773915779

Ответ: x₁ = -1.3644058244563, x₂ = 23.69773915779.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3644058244563, x₂ = 23.69773915779 означают, в этих точках график пересекает ось X