Решение квадратного уравнения -3x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-3) • 97 = 4761 - (-1164) = 4761 + 1164 = 5925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5925) / (2 • -3) = (-69 + 76.974021591703) / -6 = 7.9740215917033 / -6 = -1.3290035986172

x₂ = (-69 - √ 5925) / (2 • -3) = (-69 - 76.974021591703) / -6 = -145.9740215917 / -6 = 24.329003598617

Ответ: x₁ = -1.3290035986172, x₂ = 24.329003598617.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3290035986172, x₂ = 24.329003598617 означают, в этих точках график пересекает ось X