Решение квадратного уравнения -3x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-3) • 97 = 49 - (-1164) = 49 + 1164 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1213) / (2 • -3) = (-7 + 34.828149534536) / -6 = 27.828149534536 / -6 = -4.6380249224227

x₂ = (-7 - √ 1213) / (2 • -3) = (-7 - 34.828149534536) / -6 = -41.828149534536 / -6 = 6.971358255756

Ответ: x₁ = -4.6380249224227, x₂ = 6.971358255756.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6380249224227, x₂ = 6.971358255756 означают, в этих точках график пересекает ось X