Решение квадратного уравнения -3x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-3) • 67 = 6084 - (-804) = 6084 + 804 = 6888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6888) / (2 • -3) = (-78 + 82.993975684986) / -6 = 4.9939756849857 / -6 = -0.83232928083095

x₂ = (-78 - √ 6888) / (2 • -3) = (-78 - 82.993975684986) / -6 = -160.99397568499 / -6 = 26.832329280831

Ответ: x₁ = -0.83232928083095, x₂ = 26.832329280831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83232928083095, x₂ = 26.832329280831 означают, в этих точках график пересекает ось X