Решение квадратного уравнения -3x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-3) • 11 = 6724 - (-132) = 6724 + 132 = 6856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6856) / (2 • -3) = (-82 + 82.800966177938) / -6 = 0.80096617793781 / -6 = -0.13349436298963

x₂ = (-82 - √ 6856) / (2 • -3) = (-82 - 82.800966177938) / -6 = -164.80096617794 / -6 = 27.466827696323

Ответ: x₁ = -0.13349436298963, x₂ = 27.466827696323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13349436298963, x₂ = 27.466827696323 означают, в этих точках график пересекает ось X