Решение квадратного уравнения -3x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-3) • 31 = 6724 - (-372) = 6724 + 372 = 7096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7096) / (2 • -3) = (-82 + 84.237758754611) / -6 = 2.2377587546108 / -6 = -0.37295979243513

x₂ = (-82 - √ 7096) / (2 • -3) = (-82 - 84.237758754611) / -6 = -166.23775875461 / -6 = 27.706293125768

Ответ: x₁ = -0.37295979243513, x₂ = 27.706293125768.

Два корня уравнения x₁ = -0.37295979243513, x₂ = 27.706293125768 означают, в этих точках график пересекает ось X