Решение квадратного уравнения -3x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-3) • 65 = 6724 - (-780) = 6724 + 780 = 7504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7504) / (2 • -3) = (-82 + 86.625631310831) / -6 = 4.6256313108309 / -6 = -0.77093855180514

x₂ = (-82 - √ 7504) / (2 • -3) = (-82 - 86.625631310831) / -6 = -168.62563131083 / -6 = 28.104271885138

Ответ: x₁ = -0.77093855180514, x₂ = 28.104271885138.

Два корня уравнения x₁ = -0.77093855180514, x₂ = 28.104271885138 означают, в этих точках график пересекает ось X