Решение квадратного уравнения -3x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-3) • 97 = 6724 - (-1164) = 6724 + 1164 = 7888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7888) / (2 • -3) = (-82 + 88.814413244698) / -6 = 6.8144132446981 / -6 = -1.135735540783

x₂ = (-82 - √ 7888) / (2 • -3) = (-82 - 88.814413244698) / -6 = -170.8144132447 / -6 = 28.469068874116

Ответ: x₁ = -1.135735540783, x₂ = 28.469068874116.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.135735540783, x₂ = 28.469068874116 означают, в этих точках график пересекает ось X