Решение квадратного уравнения -3x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-3) • 9 = 6889 - (-108) = 6889 + 108 = 6997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6997) / (2 • -3) = (-83 + 83.648072302953) / -6 = 0.64807230295268 / -6 = -0.10801205049211

x₂ = (-83 - √ 6997) / (2 • -3) = (-83 - 83.648072302953) / -6 = -166.64807230295 / -6 = 27.774678717159

Ответ: x₁ = -0.10801205049211, x₂ = 27.774678717159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10801205049211, x₂ = 27.774678717159 означают, в этих точках график пересекает ось X