Решение квадратного уравнения -3x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-3) • 97 = 6889 - (-1164) = 6889 + 1164 = 8053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8053) / (2 • -3) = (-83 + 89.738509013689) / -6 = 6.7385090136893 / -6 = -1.1230848356149

x₂ = (-83 - √ 8053) / (2 • -3) = (-83 - 89.738509013689) / -6 = -172.73850901369 / -6 = 28.789751502282

Ответ: x₁ = -1.1230848356149, x₂ = 28.789751502282.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1230848356149, x₂ = 28.789751502282 означают, в этих точках график пересекает ось X