Решение квадратного уравнения -3x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-3) • 31 = 81 - (-372) = 81 + 372 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 453) / (2 • -3) = (-9 + 21.283796653793) / -6 = 12.283796653793 / -6 = -2.0472994422988

x₂ = (-9 - √ 453) / (2 • -3) = (-9 - 21.283796653793) / -6 = -30.283796653793 / -6 = 5.0472994422988

Ответ: x₁ = -2.0472994422988, x₂ = 5.0472994422988.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0472994422988, x₂ = 5.0472994422988 означают, в этих точках график пересекает ось X