Решение квадратного уравнения -3x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-3) • 97 = 81 - (-1164) = 81 + 1164 = 1245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1245) / (2 • -3) = (-9 + 35.284557528755) / -6 = 26.284557528755 / -6 = -4.3807595881258

x₂ = (-9 - √ 1245) / (2 • -3) = (-9 - 35.284557528755) / -6 = -44.284557528755 / -6 = 7.3807595881258

Ответ: x₁ = -4.3807595881258, x₂ = 7.3807595881258.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3807595881258, x₂ = 7.3807595881258 означают, в этих точках график пересекает ось X