Решение квадратного уравнения -3x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-3) • 11 = 9409 - (-132) = 9409 + 132 = 9541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9541) / (2 • -3) = (-97 + 97.67804256843) / -6 = 0.67804256842989 / -6 = -0.11300709473831

x₂ = (-97 - √ 9541) / (2 • -3) = (-97 - 97.67804256843) / -6 = -194.67804256843 / -6 = 32.446340428072

Ответ: x₁ = -0.11300709473831, x₂ = 32.446340428072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11300709473831, x₂ = 32.446340428072 означают, в этих точках график пересекает ось X