Решение квадратного уравнения -3x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-3) • 31 = 9409 - (-372) = 9409 + 372 = 9781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9781) / (2 • -3) = (-97 + 98.898938315838) / -6 = 1.8989383158384 / -6 = -0.31648971930639

x₂ = (-97 - √ 9781) / (2 • -3) = (-97 - 98.898938315838) / -6 = -195.89893831584 / -6 = 32.64982305264

Ответ: x₁ = -0.31648971930639, x₂ = 32.64982305264.

Два корня уравнения x₁ = -0.31648971930639, x₂ = 32.64982305264 означают, в этих точках график пересекает ось X