Решение квадратного уравнения -30x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-30) • 97 = 576 - (-11640) = 576 + 11640 = 12216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 12216) / (2 • -30) = (-24 + 110.52601503718) / -60 = 86.526015037185 / -60 = -1.4421002506197

x₂ = (-24 - √ 12216) / (2 • -30) = (-24 - 110.52601503718) / -60 = -134.52601503718 / -60 = 2.2421002506197

Ответ: x₁ = -1.4421002506197, x₂ = 2.2421002506197.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4421002506197, x₂ = 2.2421002506197 означают, в этих точках график пересекает ось X