Решение квадратного уравнения -30x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-30) • 97 = 729 - (-11640) = 729 + 11640 = 12369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 12369) / (2 • -30) = (-27 + 111.2160060423) / -60 = 84.216006042296 / -60 = -1.4036001007049

x₂ = (-27 - √ 12369) / (2 • -30) = (-27 - 111.2160060423) / -60 = -138.2160060423 / -60 = 2.3036001007049

Ответ: x₁ = -1.4036001007049, x₂ = 2.3036001007049.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4036001007049, x₂ = 2.3036001007049 означают, в этих точках график пересекает ось X