Решение квадратного уравнения -30x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-30) • 53 = 900 - (-6360) = 900 + 6360 = 7260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7260) / (2 • -30) = (-30 + 85.205633616563) / -60 = 55.205633616563 / -60 = -0.92009389360939

x₂ = (-30 - √ 7260) / (2 • -30) = (-30 - 85.205633616563) / -60 = -115.20563361656 / -60 = 1.9200938936094

Ответ: x₁ = -0.92009389360939, x₂ = 1.9200938936094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92009389360939, x₂ = 1.9200938936094 означают, в этих точках график пересекает ось X