Решение квадратного уравнения -30x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-30) • 11 = 961 - (-1320) = 961 + 1320 = 2281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2281) / (2 • -30) = (-31 + 47.759815745038) / -60 = 16.759815745038 / -60 = -0.2793302624173

x₂ = (-31 - √ 2281) / (2 • -30) = (-31 - 47.759815745038) / -60 = -78.759815745038 / -60 = 1.3126635957506

Ответ: x₁ = -0.2793302624173, x₂ = 1.3126635957506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2793302624173, x₂ = 1.3126635957506 означают, в этих точках график пересекает ось X