Решение квадратного уравнения -30x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-30) • 9 = 961 - (-1080) = 961 + 1080 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2041) / (2 • -30) = (-31 + 45.177427992306) / -60 = 14.177427992306 / -60 = -0.23629046653843

x₂ = (-31 - √ 2041) / (2 • -30) = (-31 - 45.177427992306) / -60 = -76.177427992306 / -60 = 1.2696237998718

Ответ: x₁ = -0.23629046653843, x₂ = 1.2696237998718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23629046653843, x₂ = 1.2696237998718 означают, в этих точках график пересекает ось X