Решение квадратного уравнения -30x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-30) • 97 = 1156 - (-11640) = 1156 + 11640 = 12796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 12796) / (2 • -30) = (-34 + 113.11940593903) / -60 = 79.119405939034 / -60 = -1.3186567656506

x₂ = (-34 - √ 12796) / (2 • -30) = (-34 - 113.11940593903) / -60 = -147.11940593903 / -60 = 2.4519900989839

Ответ: x₁ = -1.3186567656506, x₂ = 2.4519900989839.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3186567656506, x₂ = 2.4519900989839 означают, в этих точках график пересекает ось X