Решение квадратного уравнения -30x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-30) • 31 = 1444 - (-3720) = 1444 + 3720 = 5164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5164) / (2 • -30) = (-38 + 71.860976892887) / -60 = 33.860976892887 / -60 = -0.56434961488145

x₂ = (-38 - √ 5164) / (2 • -30) = (-38 - 71.860976892887) / -60 = -109.86097689289 / -60 = 1.8310162815481

Ответ: x₁ = -0.56434961488145, x₂ = 1.8310162815481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56434961488145, x₂ = 1.8310162815481 означают, в этих точках график пересекает ось X