Решение квадратного уравнения -30x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-30) • 97 = 1444 - (-11640) = 1444 + 11640 = 13084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 13084) / (2 • -30) = (-38 + 114.38531374263) / -60 = 76.38531374263 / -60 = -1.2730885623772

x₂ = (-38 - √ 13084) / (2 • -30) = (-38 - 114.38531374263) / -60 = -152.38531374263 / -60 = 2.5397552290438

Ответ: x₁ = -1.2730885623772, x₂ = 2.5397552290438.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2730885623772, x₂ = 2.5397552290438 означают, в этих точках график пересекает ось X