Решение квадратного уравнения -30x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-30) • 97 = 1600 - (-11640) = 1600 + 11640 = 13240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 13240) / (2 • -30) = (-40 + 115.06519890914) / -60 = 75.06519890914 / -60 = -1.2510866484857

x₂ = (-40 - √ 13240) / (2 • -30) = (-40 - 115.06519890914) / -60 = -155.06519890914 / -60 = 2.584419981819

Ответ: x₁ = -1.2510866484857, x₂ = 2.584419981819.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2510866484857, x₂ = 2.584419981819 означают, в этих точках график пересекает ось X