Решение квадратного уравнения -30x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-30) • 75 = 1764 - (-9000) = 1764 + 9000 = 10764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10764) / (2 • -30) = (-42 + 103.74969879474) / -60 = 61.749698794743 / -60 = -1.0291616465791

x₂ = (-42 - √ 10764) / (2 • -30) = (-42 - 103.74969879474) / -60 = -145.74969879474 / -60 = 2.4291616465791

Ответ: x₁ = -1.0291616465791, x₂ = 2.4291616465791.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0291616465791, x₂ = 2.4291616465791 означают, в этих точках график пересекает ось X