Решение квадратного уравнения -30x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-30) • 97 = 2601 - (-11640) = 2601 + 11640 = 14241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 14241) / (2 • -30) = (-51 + 119.33566105737) / -60 = 68.335661057372 / -60 = -1.1389276842895

x₂ = (-51 - √ 14241) / (2 • -30) = (-51 - 119.33566105737) / -60 = -170.33566105737 / -60 = 2.8389276842895

Ответ: x₁ = -1.1389276842895, x₂ = 2.8389276842895.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1389276842895, x₂ = 2.8389276842895 означают, в этих точках график пересекает ось X