Решение квадратного уравнения -30x² +53x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-30) • (-19) = 2809 - 2280 = 529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 529) / (2 • -30) = (-53 + 23) / -60 = -30 / -60 = 0.5

x₂ = (-53 - √ 529) / (2 • -30) = (-53 - 23) / -60 = -76 / -60 = 1.2666666666667

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.2666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.2666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X