Решение квадратного уравнения -30x² +53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-30) • 83 = 2809 - (-9960) = 2809 + 9960 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12769) / (2 • -30) = (-53 + 113) / -60 = 60 / -60 = -1

x₂ = (-53 - √ 12769) / (2 • -30) = (-53 - 113) / -60 = -166 / -60 = 2.7666666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.7666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.7666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X