Решение квадратного уравнения -30x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-30) • 97 = 2809 - (-11640) = 2809 + 11640 = 14449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14449) / (2 • -30) = (-53 + 120.20399327809) / -60 = 67.203993278094 / -60 = -1.1200665546349

x₂ = (-53 - √ 14449) / (2 • -30) = (-53 - 120.20399327809) / -60 = -173.20399327809 / -60 = 2.8867332213016

Ответ: x₁ = -1.1200665546349, x₂ = 2.8867332213016.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1200665546349, x₂ = 2.8867332213016 означают, в этих точках график пересекает ось X