Решение квадратного уравнения -30x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-30) • 97 = 2916 - (-11640) = 2916 + 11640 = 14556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 14556) / (2 • -30) = (-54 + 120.64824905485) / -60 = 66.648249054845 / -60 = -1.1108041509141

x₂ = (-54 - √ 14556) / (2 • -30) = (-54 - 120.64824905485) / -60 = -174.64824905485 / -60 = 2.9108041509141

Ответ: x₁ = -1.1108041509141, x₂ = 2.9108041509141.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1108041509141, x₂ = 2.9108041509141 означают, в этих точках график пересекает ось X