Решение квадратного уравнения -30x² +60x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-30) • 31 = 3600 - (-3720) = 3600 + 3720 = 7320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 7320) / (2 • -30) = (-60 + 85.55699854483) / -60 = 25.55699854483 / -60 = -0.42594997574716

x₂ = (-60 - √ 7320) / (2 • -30) = (-60 - 85.55699854483) / -60 = -145.55699854483 / -60 = 2.4259499757472

Ответ: x₁ = -0.42594997574716, x₂ = 2.4259499757472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42594997574716, x₂ = 2.4259499757472 означают, в этих точках график пересекает ось X