Решение квадратного уравнения -30x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-30) • 97 = 3721 - (-11640) = 3721 + 11640 = 15361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 15361) / (2 • -30) = (-61 + 123.93950137063) / -60 = 62.939501370628 / -60 = -1.0489916895105

x₂ = (-61 - √ 15361) / (2 • -30) = (-61 - 123.93950137063) / -60 = -184.93950137063 / -60 = 3.0823250228438

Ответ: x₁ = -1.0489916895105, x₂ = 3.0823250228438.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0489916895105, x₂ = 3.0823250228438 означают, в этих точках график пересекает ось X