Решение квадратного уравнения -30x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-30) • 1 = 4225 - (-120) = 4225 + 120 = 4345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4345) / (2 • -30) = (-65 + 65.916613990708) / -60 = 0.91661399070799 / -60 = -0.015276899845133

x₂ = (-65 - √ 4345) / (2 • -30) = (-65 - 65.916613990708) / -60 = -130.91661399071 / -60 = 2.1819435665118

Ответ: x₁ = -0.015276899845133, x₂ = 2.1819435665118.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015276899845133, x₂ = 2.1819435665118 означают, в этих точках график пересекает ось X