Решение квадратного уравнения -30x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-30) • 31 = 4225 - (-3720) = 4225 + 3720 = 7945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7945) / (2 • -30) = (-65 + 89.134729482957) / -60 = 24.134729482957 / -60 = -0.40224549138262

x₂ = (-65 - √ 7945) / (2 • -30) = (-65 - 89.134729482957) / -60 = -154.13472948296 / -60 = 2.5689121580493

Ответ: x₁ = -0.40224549138262, x₂ = 2.5689121580493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40224549138262, x₂ = 2.5689121580493 означают, в этих точках график пересекает ось X