Решение квадратного уравнения -30x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-30) • 75 = 4225 - (-9000) = 4225 + 9000 = 13225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13225) / (2 • -30) = (-65 + 115) / -60 = 50 / -60 = -0.83333333333333

x₂ = (-65 - √ 13225) / (2 • -30) = (-65 - 115) / -60 = -180 / -60 = 3

Ответ: x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X