Решение квадратного уравнения -30x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-30) • 97 = 4225 - (-11640) = 4225 + 11640 = 15865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15865) / (2 • -30) = (-65 + 125.95634164265) / -60 = 60.95634164265 / -60 = -1.0159390273775

x₂ = (-65 - √ 15865) / (2 • -30) = (-65 - 125.95634164265) / -60 = -190.95634164265 / -60 = 3.1826056940442

Ответ: x₁ = -1.0159390273775, x₂ = 3.1826056940442.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0159390273775, x₂ = 3.1826056940442 означают, в этих точках график пересекает ось X