Решение квадратного уравнения -30x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-30) • 31 = 4489 - (-3720) = 4489 + 3720 = 8209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8209) / (2 • -30) = (-67 + 90.603531939986) / -60 = 23.603531939986 / -60 = -0.39339219899976

x₂ = (-67 - √ 8209) / (2 • -30) = (-67 - 90.603531939986) / -60 = -157.60353193999 / -60 = 2.6267255323331

Ответ: x₁ = -0.39339219899976, x₂ = 2.6267255323331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39339219899976, x₂ = 2.6267255323331 означают, в этих точках график пересекает ось X