Решение квадратного уравнения -30x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-30) • 75 = 4489 - (-9000) = 4489 + 9000 = 13489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13489) / (2 • -30) = (-67 + 116.14215427656) / -60 = 49.142154276559 / -60 = -0.81903590460931

x₂ = (-67 - √ 13489) / (2 • -30) = (-67 - 116.14215427656) / -60 = -183.14215427656 / -60 = 3.0523692379426

Ответ: x₁ = -0.81903590460931, x₂ = 3.0523692379426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81903590460931, x₂ = 3.0523692379426 означают, в этих точках график пересекает ось X