Решение квадратного уравнения -30x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-30) • 9 = 4489 - (-1080) = 4489 + 1080 = 5569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5569) / (2 • -30) = (-67 + 74.625732827223) / -60 = 7.6257328272225 / -60 = -0.12709554712038

x₂ = (-67 - √ 5569) / (2 • -30) = (-67 - 74.625732827223) / -60 = -141.62573282722 / -60 = 2.3604288804537

Ответ: x₁ = -0.12709554712038, x₂ = 2.3604288804537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12709554712038, x₂ = 2.3604288804537 означают, в этих точках график пересекает ось X