Решение квадратного уравнения -30x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-30) • 97 = 4489 - (-11640) = 4489 + 11640 = 16129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16129) / (2 • -30) = (-67 + 127) / -60 = 60 / -60 = -1

x₂ = (-67 - √ 16129) / (2 • -30) = (-67 - 127) / -60 = -194 / -60 = 3.2333333333333

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.2333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.2333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X