Решение квадратного уравнения -30x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-30) • 97 = 4761 - (-11640) = 4761 + 11640 = 16401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16401) / (2 • -30) = (-69 + 128.06638903319) / -60 = 59.066389033189 / -60 = -0.98443981721981

x₂ = (-69 - √ 16401) / (2 • -30) = (-69 - 128.06638903319) / -60 = -197.06638903319 / -60 = 3.2844398172198

Ответ: x₁ = -0.98443981721981, x₂ = 3.2844398172198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98443981721981, x₂ = 3.2844398172198 означают, в этих точках график пересекает ось X