Решение квадратного уравнения -30x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-30) • 97 = 5625 - (-11640) = 5625 + 11640 = 17265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 17265) / (2 • -30) = (-75 + 131.39634698119) / -60 = 56.396346981185 / -60 = -0.93993911635309

x₂ = (-75 - √ 17265) / (2 • -30) = (-75 - 131.39634698119) / -60 = -206.39634698119 / -60 = 3.4399391163531

Ответ: x₁ = -0.93993911635309, x₂ = 3.4399391163531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93993911635309, x₂ = 3.4399391163531 означают, в этих точках график пересекает ось X