Решение квадратного уравнения -30x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-30) • 11 = 6084 - (-1320) = 6084 + 1320 = 7404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7404) / (2 • -30) = (-78 + 86.046499057196) / -60 = 8.0464990571958 / -60 = -0.13410831761993

x₂ = (-78 - √ 7404) / (2 • -30) = (-78 - 86.046499057196) / -60 = -164.0464990572 / -60 = 2.7341083176199

Ответ: x₁ = -0.13410831761993, x₂ = 2.7341083176199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13410831761993, x₂ = 2.7341083176199 означают, в этих точках график пересекает ось X