Решение квадратного уравнения -30x² +78x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-30) • 47 = 6084 - (-5640) = 6084 + 5640 = 11724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11724) / (2 • -30) = (-78 + 108.27742146911) / -60 = 30.277421469113 / -60 = -0.50462369115189

x₂ = (-78 - √ 11724) / (2 • -30) = (-78 - 108.27742146911) / -60 = -186.27742146911 / -60 = 3.1046236911519

Ответ: x₁ = -0.50462369115189, x₂ = 3.1046236911519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50462369115189, x₂ = 3.1046236911519 означают, в этих точках график пересекает ось X