Решение квадратного уравнения -30x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-30) • 53 = 6084 - (-6360) = 6084 + 6360 = 12444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12444) / (2 • -30) = (-78 + 111.55267813907) / -60 = 33.552678139075 / -60 = -0.55921130231791

x₂ = (-78 - √ 12444) / (2 • -30) = (-78 - 111.55267813907) / -60 = -189.55267813907 / -60 = 3.1592113023179

Ответ: x₁ = -0.55921130231791, x₂ = 3.1592113023179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55921130231791, x₂ = 3.1592113023179 означают, в этих точках график пересекает ось X