Решение квадратного уравнения -30x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-30) • 67 = 6084 - (-8040) = 6084 + 8040 = 14124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14124) / (2 • -30) = (-78 + 118.84443613396) / -60 = 40.844436133965 / -60 = -0.68074060223274

x₂ = (-78 - √ 14124) / (2 • -30) = (-78 - 118.84443613396) / -60 = -196.84443613396 / -60 = 3.2807406022327

Ответ: x₁ = -0.68074060223274, x₂ = 3.2807406022327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68074060223274, x₂ = 3.2807406022327 означают, в этих точках график пересекает ось X